Convergencia puntual vs convergencia uniforme
Hola
No acabo de entender la diferencia entre la convergencia puntual y la convergencia uniforme de una serie de Fourier.
Pero seguro que alguien me lo puede explicar 🙂
Gracias de antemano.
Muchas gracias
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Solución
Hola
En este caso una imagen vale más que mil palabras:
CONVERGENCIA PUNTUAL
En este caso en cada punto la SdF converge a la función, pero fíjate que no lo hace de la misma forma en todos los puntos. En el punto x1 está costando más que en el punto x2 donde la SdF se acerca muy rápidamente a la función. La SdF puede ser puntualmente convergente para todo punto, pero en cada punto la SdF se «acerca» a f(x) a una «velocidad» diferente.
CONVERGENCIA UNIFORME
En este caso la SdF se va acercando a la f(x) con la misma «velocidad» en cada punto, lo hace de forma uniforme, de ahí el nombre que escogieron para ese tipo de convergencia.
Espero que sea es lo que querías, y no una explicación de las definiciones, porque ese es otro tema y no es nada evidente.
Saludos
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