¿cuál es la definición de matriz ortogonal?

  Resuelta

Kaixo !

Tengo una duda ¿Qué es una matriz ortogonal?. Leyendo la resolución de un examen parece que son matrices creadas con bases de veps ortogonales y luego cambian la inversa por la transpuesta. No sé, muy raro, y no dieron la definición en clase, o yo por lo menos no la encuentro.

Gracias

Estudiante Enviada el 16 de enero de 2019 a Espacio Euclídeo/Unitario.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Joseba

Te doy la definición:

Anxn  es ortogonal ⇔ A-1=AT

Es decir, una matriz es ortogonal si su inversa coincide con su traspuesta.

Algo realmente interesante porque como sabes llegar a una inversa puede ser un problema largo, en cambio trasponer una matriz es muy fácil.

Desgraciadamente la mayoría de matrices no son ortogonales.

Pero si construyes una matriz P por columnas con una base ortonormal (no ortogonal) de vectores propios de A (suponiendo que A diagonaliza) entonces esa matriz P es ortogonal.

Espero que se entienda.

Ciao !

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 16 de enero de 2019.

Perfectamente explicado y entendido !!! Eskerrik asko !!!

JosebaAzpilicueta Estudiante el 16 de enero de 2019.
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