¿Cuantas diagonales tiene un polígono regular de n lados?

Hola

Me cuestan estos problemas.  Sé que hay que hacer combinatoria, pero no veo como ir del polígono a las variaciones, combinaciones o lo que sea.

Estudiante Enviada el 17 de enero de 2018 a Combinatoria.
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2 Respuesta(s)

Hola

Con combinatoria también lo puedes resolver así: para crear una diagonal tienes que escoger 2 vértices entre los n sin importar el orden (eso es una combinación) pero como ese cálculo incluye los lados del polígono los tendremos que restar:

RE: ¿Cuantas diagonales tiene un polígono regular de n lados?

Si operas el resultado es el mismo al que ha llegado de forma brillante MatEstudiante.

Chao

Maestro Respuesta escrita el 20 de enero de 2018.
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Solución

El número de diagonales que tiene un polígono n es (n*(n-3))/2

Este resultado se obtiene razonando de la siguiente manera: a partir de cada uno de los n vertices pueden trazarse n – 3 diagonales, pues no hay diagonales hacia sí mismo ni hacia los 2 vértices adyacentes. Dado que la diagonal que va de un vértice A a otro B y la que viene de ese vértice B de regreso al vértice A son la misma diagonal, se divide por dos para evitar contar esta diagonal dos veces.

Estudiante Respuesta escrita el 19 de enero de 2018.

¡Muchas gracias!  Buena explicación.

Marco Estudiante el 20 de enero de 2018.
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