Definición de campo solenoidal

  Resuelta

¿Cuál es la definición de solenoidal? ¿Es que la divergencia da cero? ¿O hace falta que el campo esté definido en una región estrellada?

Graciassssss

Estudiante Enviada el 2 de enero de 2019 a Campos solenoidales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Dori

Un campo vectorial f de clase C1 se dice que es solenoidal si se cumple cualquiera de estas condiciones (son equivalentes entre ellas).

1 – El flujo de f a través de cualquier superfície cerrada es siempre cero.

2 – La integral de superfície de f a través de una superfície no depende de la superfície, sino de la curva que delimita esa superfície (su borde geométrico).

3 – Existe otro campo vectorial A (potencial vector de f) tal que rotA = f

Se puede demostrar además que si f es solenoidal entonces

f solenoidal ⇒  div f = 0

La implicación contraria no es cierta en general, es decir, si la div f = 0 eso no te asegura que el campo sea solenoidal.

Ahora bien, si div f = 0  en una región estrellada, entonces sí, con eso consigues demostrar que el campo es solenoidal

div f = 0  en una región estrellada ⇒ f es solenoidal

Saludos

 

 



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¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 9 de enero de 2019.
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