Demostrar unas fórmulas trigonométricas
Ya estoy aquí otra vez.
Nos han propuesto en clase este problema para entregar el lunes.
No sé cómo enfocarlo. Para mí son fórmulas trigonométricas de esas que te aprendes de memoria y ya está, pero ¿demostrarlas?
Agradezco cualquier ayuda.
Gracias
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Solución
Hola
Las puedes demostrar a partir de
Te indico como demostrar el apartado a) y verás que los otros dos son idénticos.
Te lo escribo de palabra, que es un desarrollo matemático largo y es tedioso escribirlo con el teclado.
Empezamos con sin(mx) sin (nx).
Cambias a cada uno de ellos por su forma exponencial compleja. Ahora multiplicas todas las exponenciales que te han quedado, así que sus exponentes irán cambiando. Te quedarán 4 exponenciales complejas. Sin las agrupas adecuadamente dos de ellas te permiten crear un cos((m-n)x) y la otra un cos((m+n)x) utilizando ahora de nuevo la fórmula del cosinus complejo, pero en este caso para pasar de exponenciales complejas a un cosinus “normal”.
Espero que se me esté entendiendo.
Si tienes problemas adjunta una foto con tu resolución.
Chao !
- Comentar (1)
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Hola
Hay varias formas de enfocar la demostración.
¿Te ha explicado las fórmulas del sinx y cosx en versión exponencial compleja?
¿A qué te refieres con versión exponencial compleja?
A estas fórmulas
Sí !!!! Las tengo en los apuntes de clase