Derivada direccional

Derivada direccional

Hola como estan? podrían ayudarme con este ejercicio?y me dicen si lo resolví bien? en caso de que me haya equivocado me pasarian con las correcciones y errores donde me haya equivocado?,se los re agradecere!

Novato Enviada el 13 de octubre de 2018 a Funciones n variables.
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5 Respuesta(s)

Hola

No le estás haciendo bien.

Para empezar, el ejercicio te pide la derivada parcial segunda y tú has hallado la derivada parcial primera.

Por otro lado, no aplicas bien la regla de la cadena. La jacobiana de f la construyes mal. La jacobiana es la matriz

Jf = ( 10x      14y)

y ahora tienes que sustituirle g(t) para luego multiplicar con la jacobiana de g(t), que también escribes mal porque debería estar en forma de columna.

Sinceramente, lo más sencillo para resolver ese ejercicio es crear la función composición, es decir, sustituir a g(t) dentro de f(x,y)  luego calcular la derivada parcial segunda de forma normal y corriente, prescindiendo de la regla de la cadena.

Recuerda que te piden la parcial segunda. No es evidente calcular eso con la regla de la cadena, porque la tendrás que aplicar dos veces.

Espero te ayude

Ciao !

Maestro Respuesta escrita el 13 de octubre de 2018.
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Disculpa que te pregunte no me lo podrias hacer en hoja y papel para tener una idea masones de lo que me piden?si no te molesta,Te lo agradeceré mucho!

Novato Respuesta escrita el 13 de octubre de 2018.

Dario, utiliza el botón/enlace COMENTAR que hay en cada pregunta o respuesta para crear una conversación sobre ella en vez de ir creando nuevas respuestas.

Gracias por utilizar www.saladeestudio.org

Ocap Moderador el 16 de octubre de 2018.
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Solución

Hola!

Creo que a lo que se refiere Silan es a esto:

RE: Derivada direccional

Simplemente es hacer la composición para conseguir una función de una variable y derivar dos veces. En la primera derivada he usado que sin(2x)=2sin(x)cos(x) para simplificar un poco.

Suerte!

Ayudante Respuesta escrita el 15 de octubre de 2018.
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Ese sería el resultado final No? Alguien más me podría confirmar si esta correcto? Desde ya muchas gracias mansuub!

Novato Respuesta escrita el 15 de octubre de 2018.
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Note que en la primer derivada desaparece un termino y queda expresado en función de sen el coseno que paso?

Novato Respuesta escrita el 15 de octubre de 2018.

Hola Dario.

El resultado de Mansubb es correcto.

Como bien te explica, utiliza una fórmula trigonométrica para reescribir el producto del sinus y del cosinus como un único sinus.

Saludos

Ocap Moderador el 16 de octubre de 2018.
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