Derivadas Direccionales



1 Respuesta(s)

¡Buenas!

Para expresar una recta en paramétricas necesitas dos cosas:

  • El punto de origen: en este caso es el punto (p,f(p)). Como f(p)=f(-3,-5)=√274, el punto de origen es (-3,-5,√274).
  • El vector director: como su proyección en el plano xy es v=(-3,1), el vector director será de la forma L=(-3,1,c).

Para hallar esta c utilizamos que la derivada direccional en la dirección de un vector v es la pendiente del vector de la recta tangente si lo vemos proyectado en el plano vertical que contiene al vector. En el siguiente dibujo, lo de la izquierda representa a v y L en el espacio tridimensional. La derivada direccional nos dará la pendiente de esa L en esa dirección, es decir, la tangente del ángulo α. En el lado de la derecha ves la proyección del vector en el plano vertical que contiene a v.

RE: Derivadas Direccionales

Por tanto, los cálculos serían los siguientes:

RE: Derivadas Direccionales

RE: Derivadas Direccionales

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 8 de abril de 2020.
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