Derivadas razon de cambio
Hola , podrían ayudarme con este ejercicio por favor 🙁
Una carretera se bifurca en una punta de diamante que forma un ángulo de 30º. Dos motociclistas, que antes de la bifurcación va uno al lado del otro, deciden tomar distintas rutas. Sus velocidades son 75km/h y 90km/h. Determine la velocidad con que se separan transcurridos 30min desde la bifurcación.
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Hola:
Tal y como lo he entendido creo que se hace de la siguiente manera: puedes poner el eje de coordenadas sobre la dirección de uno de los motoristas, y el otro se movería entonces con una velocidad oblicua a treinta grados:
Tendríamos entonces movimiento bidimensional, y el motorista con velocidad oblicua tiene velocidad en dos componentes, que se sacan descomponiendo con seno y coseno, como habitualmente:
Para ver cómo se separan hay que calcular su distancia
Como ves, es una función lineal en t. La velocidad a la que se separan la derivada de esta distancia:
Esto al final es un número constante, así que es igual nada más separarse como pasados treinta minutos. Espero haberlo interpretado bien. Si no, dímelo y lo revisamos!
Un saludo
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