Determinante de una matriz nxn

Cuanto daría el determinante de esta matriz? 

Determinante de una matriz nxn

Novato Enviada el 22 de diciembre de 2017 a Matrices.
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1 Respuesta(s)

Solución

¡Buenas tardes!

Para resolver este determinante podrías desarrollar de este modo (¡no es la única forma!):

-En primer lugar restar a cada una de las filas la fila superior correspondiente, de manera que todo el determinante queda lleno de unos, excepto en la primera fila, que se mantiene igual (por no tener ninguna fila superior que restar).

-Ahora, si restas por ejemplo la segunda menos la tercera, te queda la segunda fila llena de ceros.

-Al tener una fila llena de ceros, por propiedades de los determinantes, el resultado del determinante es 0.

En este tipo de ejercicios sospecha siempre en que la solución podría pasar por combinar linealmente filas o columnas, como en este caso, y más aún en matrices tan regulares como ésta.

¡Espero que te sirva!

Estudiante Respuesta escrita el 22 de diciembre de 2017.
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