Duda sobre el teorema de Stokes

Cuanto tiempo sin pasar por aquí. Desgraciadamente suspendí una asignatura y me toca recuperar en julio. Así que voy a seguir tirando de saladeestudio.org  😃 Espero que Lauel y Silan no estén de vacaciones 😁

Me surge una duda sobre el teorema de Stokes.

El teorema de Green exige que la región que encierra la curva sea una región simplemente conexa. El teorema de Stokes es una generalización del teorema de Green a R3. Pero no veo en el teorema  ninguna condición parecida. Es decir, para aplicar Stokes ¿basta con que la curva sea cerrada y ya está?

Gracias

Novato Enviada el 3 de julio de 2018 a Teoremas integrales.
Crear comentario



1 Respuesta(s)

Hola Marta.

Para aplicar Stokes no hay exigencia de que nadie deba ser simplemente conexo. Lo importante es que la curva sea el borde geométrico de la superfície. Si la superfície está delimitada por dos curvas (porque la superfície tiene un “agujero”) entonces en la integral de líniea de Stokes se utiliza como curva la unión de esas curvas.

De hecho en Green tampoco es obligatorio que la curva encierre una región simplemente conexa. Hay una generalizsción de Green que permite trabajar con curvas cerradas que encierran regiones no simplemente conexas. Y esa generalización llevada a R3 nos lleva a su vez al teorema de Stokes.

Saludos

Maestro Respuesta escrita el 6 de julio de 2018.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.



¿Quieres compartir esta página?

Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp