¿Esta la siguiente aplicación bien definida?

Hola!

Tengo que ver si la siguiente aplicación f esta bien definida. de Q a Z tal que:

f:Q→Z
a/b→a+b

.

Que este bien definida creo que es que la aplicación f no depende de las classes de Q, pero no se como demostrarlo.

Novato Enviada el 18 de noviembre de 2018 a Teoría de conjuntos.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola:

Supongo que aquí consideras Q como el conjunto de clases de equivalencia de las fracciones, de manera que a/b=c/d si y solo si a*d=b*c, con a, b, c y d enteros. La aplicación que pones no está bien definida, porque para diversos representantes de la misma clase tiene imágenes distintas. Por ejemplo, 2/3 es igual a 4/6 en Q, pero f(2/3)=5 <> f(4/6)=10.

Un saludo.

Ayudante Respuesta escrita el 19 de noviembre de 2018.
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