Estoy perdido con un dominio

Buenas tardes

Adjunto foto de lo que hago. Sé que está mal. Ando muy pez. Acabo de entrar en la universidad y me están dando por todos lados.

Estoy perdido con un dominio

Merci

Estudiante Enviada el 20 de diciembre de 2017 a Funciones 1 variable.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

Pues sí que vas perdido….

Cometes dos errores, pero además la solución que das no es coherente con los que deduces. Parece que concluyes que el dominio es [0,+∞) y escribes como solución [x,+∞).  No acabo de entenderlo.

En cualquier caso no está bien.

El logaritmo sólo está definido para los números estrictamente positivos así que tienes que imponer:

x>0 para que esté bien definido el lnx

y

1-lnx > 0  para que esté bien definido el ln ( 1-lnx )

Es decir

Dom f = { x ∈ℜ |  x>0 , 1-lnx > 0 }

Ahora puede resolver la inecuación   1-lnx > 0

 

1-lnx > 0

lnx < 1

y aplicando exponenciales a ambos lados (la inecuación no cambiará porque ex es una función estrictamente creciente), te quedará

x < e

Si añades la condición de que x>0 te queda

Dom f = { x ∈ℜ |  0<x<e } = (0,e)

Si tienes dudas, déjame un comentario en esta respuesta.

Y anímate, los primeros años de universidad siempre son difíciles.

Chao !

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 21 de diciembre de 2017.
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