Favor ayudarme con este ejercicio

Favor ayudarme con este ejercicio

Novato Enviada el 16 de marzo de 2019 a Geometría.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola!

Se puede resolver con un dibujo. La propiedad que hay que tener clara, que es bastante intuitiva, es que una recta corta a dos paralelas con el mismo ángulo:

RE: Favor ayudarme con este ejercicio

Si tienes esto en mente puedes hacer un dibujo y ver qué ángulo da. Al ángulo AOB lo he llamado alfa y al ángulo BOC lo he llamado beta tomando la recta OC como referencia.

RE: Favor ayudarme con este ejercicio

  1. Primero trazamos la bisectriz de AOB, que estará a un ángulo de alfa medios de la recta OB (recta de puntos lilas en el dibujo). El ángulo respecto a la recta OC será beta + alfa/2.
  2. Segundo trazamos la bisectriz de AOC (recta de puntos verdes en el dibujo), que está a (alfa+beta)/2 de la recta OC.
  3. Trazamos una paralela cualquiera a la primera bisectriz y vemos la intersección con la segunda. Esto es en el dibujo la parte que está a la derecha donde se intersecan las rectas de puntos verde y lila.
  4. Restamos los ángulos: beta+alpha/2-(alfa+beta)/2=beta/2

Por tanto, el ángulo es beta/2=28º/2=14º.

Espero que se entienda!

Ayudante Respuesta escrita el 18 de marzo de 2019.
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