Forma normal hasta orden 3

Buenas!

Tengo el siguiente ejercicio sobre formas normales, pero no me aclaro muy bien con los cálculos. ¿Alguna ayuda?

Forma normal hasta orden 3

L_A está definido como el corchete de Lie con el campo lineal dado por A. Esto me lìa un poco porque, si A es una matriz cómo se hace su corchete de Lie?

 

 

Novato Enviada el 2 de abril de 2019 a Sistemas de ecuaciones diferenciales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola:

En primer lugar, en referencia a la duda sobre el operador L_A, funciona así:

RE: Forma normal hasta orden 3

Respecto al cambio de variables, el procedimiento es:

  • Calcular LA sobre una base de los campos vectoriales homogéneos del grado que se quiere eliminar.
  • Expresar los términos del grado que se quiere eliminar en esta base.
  • Resolver un sistema de ecuaciones que nos da qué coeficientes tenemos que poner en el cambio para que LA de ese cambio elimine los términos que queremos (esto solo es posible cuando no hay monomios resonantes, que es el caso aquí).

Te dejo mi solución:

 

RE: Forma normal hasta orden 3

RE: Forma normal hasta orden 3

RE: Forma normal hasta orden 3

Un saludo!

Discípulo Respuesta escrita el 3 de abril de 2019.

¡Gracias! Lo miraré con detalle

laura95 Novato el 8 de abril de 2019.
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