Geometria Analitica

Hola muy buenas tengo que hacer un problema de un triangulo donde tengo que encontrar el circuncentro, y me dan los siguientes puntos            P=(10,1) Q=(1,6) I R=(1,1) osea un triangulo rectangulo.

Cuando hago la pendiente de la recta de cualquiera de estas me da qualquier numero partido por cero o cero partido cualquier numero.

Como puedo resolverlo?

Novato Enviada el 7 de enero de 2019 a Geometría.
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1 Respuesta(s)

Hola!

Para calcular el circuncentro con tener dos mediatrices te basta. En este caso como tienes uno de los lados es horizontal y el otro es vertical, no hace falta calcular la pendiente para hallar la recta con la fórmula punto pendiente. Si tienes una línea vertical que pasa por el punto a, su fórmula es x=a, y si tienes una recta horizontal que pasa por el punto b, su ecuación es y=b. La fórmula punto pendiente sí que te funciona para una recta horizontal, ya que m=0 y despejando te da y=b; pero en el caso de una vertical la pendiente no está definida porque es una división por cero, con lo que coges directamente x=a. Teniendo esto en cuenta:

  • El lado RQ es una recta vertical, con lo que la mediatriz es una recta horizontal que pasa por el punto medio entre los vértices: (1,7/2). Por tanto, la mediatriz es y=7/2
  • El lado RP es una recta horizontal, con lo que la mediatriz es una recta vertical que pasa por el punto medio entre los vértices: (11/2,1). Por tanto, la mediatriz es x=11/2

La intersección entre estas dos mediatrices es, lógicamente, (11/2,7/2)

Estudiante Respuesta escrita el 8 de enero de 2019.
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