Hallar bases de subespacios generados por funciones

Cómo se hallan las bases de estos subespacios? no me doy cuenta de esa parte

Hallar bases de subespacios generados por funciones

Saludos.

Estudiante Enviada el 31 de enero de 2018 a Espacios Vectoriales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola.

Ese tipo de problema no puedes resolverlo hallando bases.

Para resolverlo es necesario que el alumno conozca previamente que toda función f(x) se puede reescribir de forma única como una función par más una función impar de esta forma:

f(x) = fP + fI = (f(x)+f(-x)) / 2   +   (f(x)-f(-x)) / 2

Si todo vector de V se puede reescribir de forma única como una de Vp más uno de Vi eso quiere decir que

V=Vp ⊕ Vi

así que la respuesta correcta es la C, porque efectivamente, el subconjunto de las funciones pares y el de las funciones impares sí son subespacios vectoriales, es fácil demostrarlo por definición.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 31 de enero de 2018.

Excelente!

Mathias Estudiante el 31 de enero de 2018.
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