Límite con dos variables

Muy buenas tardes !!!

Este límite no sé cómo resolverlo

lim cuando (x,y) → (0,0) de  sin(xy)/xy

Queda indeterminación 0/0 pero ¿se puede aplicar Hôpital? ¿Respecto a qué derivo?

Saludos

Estudiante Enviada el 8 de enero de 2018 a Límites n variables.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Dori

Puedes resolverlo utilizando el polinomio de Taylor del sint en cero.

Recuerda que sint∼t  cuando  t→0.  Así que   sin(xy)∼xy  ya que xy→0  (en tu límite (x,y)→(0,0) y por lo tanto xy→0).

Una vez tienes arriba xy en vez sin(xy) puedes simplificar y el límite da 1.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 9 de enero de 2018.
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