Límite indeterminación 0/0

Hola!!

No sé hacer este límite

Límite indeterminación 0/0

 

No veo con qué caso se corresponde ni cómo se puede resolver la indeterminación… alguna ayuda?

Novato Enviada el 26 de septiembre de 2018 a Límites 1 variable.
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1 Respuesta(s)

Solución

¡Hola!

 

Un método que puedes usar es reordenar el polinomio de arriba para  hacer la división de polinomios y deshacer la indeterminación. Como abajo tienes x-1, que divide a todos los polinomios tipo (x^k-1) puedes agruparlo así:

RE: Límite indeterminación 0/0

Vamos, que partes el -n en unos y pones cada uno con una x. Todas estas divisiones se pueden hacer. Es una fórmula muy útil que puede venir bien aprender porque estos polinomios salen en otras áreas de las matemáticas:

RE: Límite indeterminación 0/0

Ahora ya nos hemos quitado el denominador, así que se puede sustituir el uno directamente y agrupar. Fíjate que el primer sumando sólo tiene un factor, el segundo tiene 2, el tercero tiene 3, etc. De manera que acabas sumando 1+2+3+…+n:

RE: Límite indeterminación 0/0

 

Espero que se haya entendido 🙂

Ayudante Respuesta escrita el 27 de septiembre de 2018.

Ahhh, buen truco el de la división de polinomios. Es la típica fórmula que si no se sabe no se te ocurre hacer esa operación… ¡Gracias!

MarioF Novato el 1 de octubre de 2018.
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