Limites

Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar a resolver este ejercicio ya que me ha dado bastantes quebraderos de cabezas. muchas gracias

 

Limites

Novato Enviada el 7 de mayo de 2020 a Métodos numéricos.
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1 Respuesta(s)

Solución

Buenas:

a) El primer apartado se resuelve simplemente sustituyendo P=2000R=100 k=24. Esto nos da:

RE: Limites

Pasamos la i multiplicando a la izquierda y dividimos por 100 a ambos lados. Después, multiplicamos por (1+i)24:

RE: Limites

Es decir, encontrar la solución i a la ecuación es lo mismo que hallar un 0 de la función

RE: Limites

b) El método de Newton sirve para encontrar 0 de funciones, con lo que se puede aplicar a este problema para buscar el 0 de la función f de arriba. Partimos de un punto inicial i0 y utilizamos la siguiente expresión:

RE: Limites

Para desarrollar la fórmula necesitamos la derivada de la función:

RE: Limites

Ahora solo tenemos que sustituir e ir simplificando:

RE: Limites

c) Si aplicamos la fórmula algunas veces obtenemos:

RE: Limites

Como vemos que entre i3 isolo se producen cambios en los decimales a partir de la 5ª posición, la solución correcta hasta el 5º decimal es i≈0.01513.

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 7 de mayo de 2020.

Gracias!!!!

castrokin Novato el 8 de mayo de 2020.

🙂

rmgMath Maestro el 8 de mayo de 2020.
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