Limites
Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar a resolver este ejercicio ya que me ha dado bastantes quebraderos de cabezas. muchas gracias
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Solución
Buenas:
a) El primer apartado se resuelve simplemente sustituyendo P=2000 y R=100 y k=24. Esto nos da:
Pasamos la i multiplicando a la izquierda y dividimos por 100 a ambos lados. Después, multiplicamos por (1+i)24:
Es decir, encontrar la solución i a la ecuación es lo mismo que hallar un 0 de la función
b) El método de Newton sirve para encontrar 0 de funciones, con lo que se puede aplicar a este problema para buscar el 0 de la función f de arriba. Partimos de un punto inicial i0 y utilizamos la siguiente expresión:
Para desarrollar la fórmula necesitamos la derivada de la función:
Ahora solo tenemos que sustituir e ir simplificando:
c) Si aplicamos la fórmula algunas veces obtenemos:
Como vemos que entre i3 y i4 solo se producen cambios en los decimales a partir de la 5ª posición, la solución correcta hasta el 5º decimal es i≈0.01513.
Un saludo.
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