Lío con las coordenadas
Hola otra vez.
No me cuadra esto, a ver si alguien me ayuda. Si tengo un vector de R3 sus coordenadas en una base deberían ser tres números ¿no? pero tengo un problema en el que me piden hallar las coordenadas en una base y en la respuesta sólo sale λ1=2 , λ2 =-3. ¿Cómo puede ser? ¿Será una errata no?
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Solución
Pero…. ¿coordenadas en base de quién? Si hallas las coordenadas en una base de todo el espacio entonces tienen que ser tres, pero si hallas coordenadas en la base de un subespacio entonces habrán tantas λ como la dimensión de ese subespacio.
Salu2
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No. Aunque trabajes en R3, si un subespacio tiene dimensión 2 en una base de ese subespacio habrán sólo dos vectores, por ejemplo u y v, así que cuando quieras hallar las coordenadas de un vector x en esa base tendrás que resolver
x = λ1 u+ λ2 v
y por lo tanto obtendrás como coordenadas λ1 y λ2, sólo dos coordenadas.
Salu2
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