¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

Novato Enviada el 5 de enero de 2019 a Probabilidad.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola:

Como yo lo haría es imaginando que cuando coges tres pastillas lo haces “en tres pasos”, como si fuera una extracción de bolas de una urna sin devolución (¡en principio no se deberían poder devolver si ya te la has tomado!). En el primer caso tienes todas las pastillas, luego tienes una menos y por último tienes dos menos. Lo que hay que hacer es analizar bien de qué maneras se puede tomar solo una buena, dos buenas o todas buenas.

  • Para el apartado a) tienes una buena y dos malas. La buena puede ser la primera, la segunda o la tercera, de manera que tienes:

RE: ¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

  • Para el apartado b) hay que tener en cuenta que el suceso “al menos tomar una buena” es la unión de los sucesos “tomar una buena”, “tomar dos buenas” o “tomar tres buenas”. Como estos sucesos son disjuntos (no puedes tomar una buena y tomar dos buenas simultáneamente, por ejemplo), la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades:

RE: ¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

Una manera alternativa de hacerlo sería viendo que tomar al menos una buena es el suceso complementario a “tomar todas malas”, por lo que también podrías calcularlo así:

RE: ¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

  • Como ya tenemos las probabilidades de tomar una, dos o tres buenas, solo tenemos que aplicar la fórmula del valor medio: la suma de cada valor multiplicado por su probabilidad:

RE: ¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

  • Por último, para ver si es mejor o peor el bote con 40 pastillas, podemos calcular el valor medio de pastillas buenas que tomaremos haciendo los mismos cálculos que antes pero cambiando los números. Nos da:

RE: ¿Me pueden ayudar a resolver este problema?

Por tanto, el valor medio de pastillas buenas que tomaremos es mayor que en el caso anterior, así que podemos considerar que este envase es más beneficioso.

Ayudante Respuesta escrita el 9 de enero de 2019.
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