Mínimos cuadrados

No sé cómo resolver mínimos cuadrados, no se cómo encararlo.

Mínimos cuadrados

Novato Enviada el 11 de junio de 2019 a Sistemas de ecuaciones.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola:

En estos problemas de mínimos cuadrados tenemos un sistema sobredeterminado, es decir, que tiene más ecuaciones que incógnitas y donde es imposible cumplirlas todas, y se trata de hallar un par de puntos (x,y) tal que el “error” sea mínimo. Operando se obtiene una expresión para minimizar el error:

RE: Mínimos cuadrados

Donde H es la matriz 3×2 que aparece multiplicando a las incógnitas, x es el vector de incógnitas e y es el vector a la derecha de la igualdad. Primero calculamos los elementos de este sistema:

RE: Mínimos cuadrados

Ahora tenemos un sistema lineal normal, y solo hay que resolverlo. En este caso como es 2×2 podemos calcular la inversa de la matriz directamente:

RE: Mínimos cuadrados

Por tanto, la solución es la c).

Un saludo!

Discípulo Respuesta escrita el 12 de junio de 2019.
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