Mínimos cuadrados

Hola:

En estos problemas de mínimos cuadrados tenemos un sistema sobredeterminado, es decir, que tiene más ecuaciones que incógnitas y donde es imposible cumplirlas todas, y se trata de hallar un par de puntos (x,y) tal que el “error” sea mínimo. Operando se obtiene una expresión para minimizar el error:

Donde H es la matriz 3×2 que aparece multiplicando a las incógnitas, x es el vector de incógnitas e y es el vector a la derecha de la igualdad. Primero calculamos los elementos de este sistema:

Ahora tenemos un sistema lineal normal, y solo hay que resolverlo. En este caso como es 2×2 podemos calcular la inversa de la matriz directamente:

Por tanto, la solución es la c).

Un saludo!