No sé cómo calcular este límite
Para comprobar que la función es continua en (0,0) tengo que hacer el límite, pero he intentado hacerlo con polares pero me quedan cosas raras. He intentando acotar pero no sé cómo hacerlo.
¿Alguna idea?
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Solución
Hola
Ese límite no existe.
Desconozco qué recursos te explican para calcular límites así que te lo explico de dos formas, seguro que alguna te sirve:
1ª Forma: con límites reiterados.
Si calculas los límites reiterados
obtienes resultados diferentes, lo cuál te asegura que el límite no existe.
2ª Forma: por curvas
En este caso, por los exponentes que se ven en las “y” del polinomio de abajo, tiene pinta de que funcionarían bien unas raíces cuadradas
y como el resultado de ese límite depende del parámetro concluimos que según te acerques al punto (0,0) con una de esas raíces u otra obtenemos resultados diferentes. Eso quiere decir que el límite que estamos intentando calcular no existe, porque si existiera, te acerques como te acerques al (0,0) su resultado debería ser siempre el mismo.
Si te queda cualquier duda me dices.
Un saludo
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