Obtener un plano paralelo a otro y que pasa por un punto.

Ayuda por favor no se como resolver este ejercicio:
La ecuación del plano A1 que pasa por el punto (1.0.3) y es paralelo al plano A2: 2x – 3y + 4z – 5=0
a) A1: x + 3z – 5 =0
b) A1: x + 3z – 14 =0
c) A1: x + y + z – 4=0
d) A1: 2x – 3y + 4z – 12=0
e) A1: 2x – 3y + 4z -14=0

Gracias 🙂

Novato Enviada el 29 de agosto de 2019 a Geometría.
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1 Respuesta(s)

Hola!

En primer lugar sabes que un plano es paralelo a otro si tienen el mismo vector perpendicular. Si tienes un plano en el espacio expresado con una ecuación Ax+By+Cz+D=0, el vector perpendicular al plano es precisamente (A,B,C). Por tanto, la ecuación de un plano paralelo también será Ax+By+Cz+D’=0. Esto excluye las tres primeras opciones: tiene que ser o la d) o la e). Para determinar cuál es solo tienes que imponer que pase por el punto que te dan, (1,0,3). Esto significa que el punto tiene que satisfacer la ecuación del plano:

RE: Obtener un plano paralelo a otro y que pasa por un punto.

Por tanto, la respuesta correcta es la e)

Un saludo!

Discípulo Respuesta escrita el 17 de septiembre de 2019.
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