Optimización de una función Logistica en base a funciones imbricadas.
¿Es posible obtener una ecuación de r = F(t,P0,K,H,R,Wo) que permita obtener un valor ‘r’ que permita que la tenga un máximo de A’ de A(r,t,Po,K) en un periodo t dentro de un rango de valores (H y R).
Considerando que se maximice la función C(t) siendo la variable W el resultado de una función decreciente D(t) a partir de un valor dado W0?.
En caso de no poder expresarse esta maximización mediante una función, seria de utilidad alguna formulación en R o Python para su análisis o sugerencias de cómo realizarlo en estos entornos.
Funciones:
A) Función logística en formato canónico:
P(t) = (P0*K*e^(r*t))/(P0+(K*(e^(-r*t)-1)))
donde
- K, P0 , r, t son Números Reales y positivos,
- K, P0, t son números enteros,
- r es decimal (entre 0 y 1).
- P0 >= 1
- K = límite de Carga de la función. (asíntota horizontal a la que la función se aproxima en el límite.
- r = coeficiente de sensibilidad de la curva
- t = tiempo en periodos 1,2,..
B) Dada la función dP/dt A’ de la función A
dP/dt (P0*K*e^(r*t))/(P0+(K*(e^(-r*t)-1)))
1ª Derivada
C) Dada la función:
Y = Σ P(t) * (W(t) – S) para t = 1 hasta n
Donde:
t = tiempo en periodos 1,2..n
S = Constante
D) Dada la función:
W(t) = W0 /t*F
Donde: W0
- F es una constante.
- W0 es un valor decimal constante input de la función.
- Restricción de la ecuación t >= H <= R
H = entero constante input de la función
R = entero constante input de la función
Ejemplos en Excel:
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Hola de nuevo:
No entiendo muy bien la pregunta. ¿Tienes la función logística y quieres saber cuál es el valor de r que hace que el máximo de la derivada esté en un intervalo dado? ¿Y cuál es el papel de la función C? ¿Esta C está definida a partir de la suma de valores de la función logística y la W?