Optimización de una función Logistica en base a funciones imbricadas.

 

¿Es posible obtener una ecuación de r = F(t,P0,K,H,R,Wo) que permita obtener un valor ‘r’ que permita que la tenga un máximo de A’ de A(r,t,Po,K) en un periodo t dentro de un rango de valores (H y R).

Considerando que se maximice la función C(t) siendo la variable W el resultado de una función decreciente D(t) a partir de un valor dado W0?.

En caso de no poder expresarse esta maximización mediante una función, seria de utilidad alguna formulación en R o Python para su análisis o sugerencias de cómo realizarlo en estos entornos.

Funciones:

A) Función logística en formato canónico:

P(t) = (P0*K*e^(r*t))/(P0+(K*(e^(-r*t)-1)))

donde

  • K, P0 , r, t son Números Reales y positivos
  • K,  P0, t son números enteros,
  • r es decimal (entre 0 y 1).
  • P0  >= 1
  • K = límite de Carga de la función. (asíntota horizontal a la que la función se aproxima en el límite.
  • r = coeficiente de sensibilidad de la curva
  • t = tiempo en periodos 1,2,..

B) Dada la función dP/dt A’ de la función A

dP/dt (P0*K*e^(r*t))/(P0+(K*(e^(-r*t)-1)))

1ª Derivada

C) Dada la función:

Y = Σ P(t) * (W(t) – S) para t = 1 hasta n

Donde:

t = tiempo en periodos 1,2..n

S = Constante

D) Dada la función:

W(t) = W0 /t*F

Donde: W0

  • F es una constante.
  • W0 es un valor decimal constante input de la función.
  • Restricción de la ecuación t >= H <= R

H = entero constante input de la función

R = entero constante input de la función

Ejemplos en Excel:

 

Optimización de una función Logistica en base a funciones imbricadas.

Optimización de una función Logistica en base a funciones imbricadas.

Optimización de una función Logistica en base a funciones imbricadas.

Novato Enviada el 16 de enero de 2019 a Funciones 1 variable.

Hola de nuevo:

No entiendo muy bien la pregunta. ¿Tienes la función logística y quieres saber cuál es el valor de r que hace que el máximo de la derivada esté en un intervalo dado? ¿Y cuál es el papel de la función C? ¿Esta C está definida a partir de la suma de valores de la función logística y la W?

rmgMath Ayudante 3 días atrás.
Crear comentario



0 Respuesta(s)

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.



¿Quieres compartir esta página?

Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp