Para T: V -> W, Transformación Lineal, A base de V y B base de W, ¿pasa siempre que N(T) ⊆ A y Im(T) ⊆ B?

La pregunta es la del título, Para T:  V  –> W, Transformación Lineal, A base de V y B base de W, ¿pasa siempre que N(T) ⊆ A  y Im(T) ⊆ B?

 

Estudiante Enviada el 2 de febrero de 2018 a Aplicaciones Lineales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

Lo que propones está escrito raro.

El núcleo es siempre un subespacio del espacio de salida, así que lo correcto sería decir que N(T) ⊆ V.  Pero A es una base. No es correcto decir que un subespacio está “dentro” de una base. No sé si es un problema trampa por ese formalismo. Las bases sirven para generar subespacios o espacios, pero ellas por sí solas no lo son así que con N(T) ⊆ A estamos intentando crear una relación de inclusión entre dos “cosas” que no son comparables.

Para mí lo correcto sería decir que siempre es cierto que N(T) ⊆ V  y Im(T) ⊆ W.

Ciao



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 2 de febrero de 2018.
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