Para T: V -> W, Transformación Lineal, A base de V y B base de W, ¿pasa siempre que N(T) ⊆ A y Im(T) ⊆ B?
La pregunta es la del título, Para T: V –> W, Transformación Lineal, A base de V y B base de W, ¿pasa siempre que N(T) ⊆ A y Im(T) ⊆ B?
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Solución
Hola
Lo que propones está escrito raro.
El núcleo es siempre un subespacio del espacio de salida, así que lo correcto sería decir que N(T) ⊆ V. Pero A es una base. No es correcto decir que un subespacio está «dentro» de una base. No sé si es un problema trampa por ese formalismo. Las bases sirven para generar subespacios o espacios, pero ellas por sí solas no lo son así que con N(T) ⊆ A estamos intentando crear una relación de inclusión entre dos «cosas» que no son comparables.
Para mí lo correcto sería decir que siempre es cierto que N(T) ⊆ V y Im(T) ⊆ W.
Ciao
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