Para T: V -> W, Transformación Lineal, A base de V y B base de W, ¿pasa siempre que N(T) ⊆ A y Im(T) ⊆ B?

Hola

Lo que propones está escrito raro.

El núcleo es siempre un subespacio del espacio de salida, así que lo correcto sería decir que N(T) ⊆ V.  Pero A es una base. No es correcto decir que un subespacio está «dentro» de una base. No sé si es un problema trampa por ese formalismo. Las bases sirven para generar subespacios o espacios, pero ellas por sí solas no lo son así que con N(T) ⊆ A estamos intentando crear una relación de inclusión entre dos «cosas» que no son comparables.

Para mí lo correcto sería decir que siempre es cierto que N(T) ⊆ V  y Im(T) ⊆ W.

Ciao