Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

Holaaaaa.

He calculado un Taylor que creo que está bien, pero me parece que debe haber otra forma de hallarlo porque me salió muy largo. Derivar y derivar…. que horror.

¿Alguna forma de resolver más rápida?

Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

Gracias !!!

Estudiante Enviada el 10 de abril de 2018 a Taylor n variables.
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2 Respuesta(s)

Hola

Un Taylor de grado 3 de una función de varias variables no suele calcularse por definición.  Normalmente se construye a partir de las propiedades y Taylors conocidos.

La función que propones se puede reescribir así

RE: Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

y ahora puedes aplicar “Taylor del producto, producto de Taylors (truncando)”.

El del sinx es conocido en x=0.

El de la otra función lo tienes que crear componiendo el Taylor de 1/1-t  con t=-x-y. Tanto el Taylor de sinx como el de 1/1-t los tienes que crear de grado 3. Compones y truncas.

Mucho más rápido.

Si no entiendes algo me comentas la respuesta.

Ciao !  

Maestro Respuesta escrita el 10 de abril de 2018.

Uy. Lo del producto lo veo, pero lo de crear la composición no. ¿Me puedes ayudar?

Elisabeth Estudiante el 11 de abril de 2018.
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Solución

Hola Elisabeht

Parece que Silan debe estar muy ocupada hoy así que te voy a responder yo, que esta mañana tengo tiempo.

Lo que te decía Silan es esto:

RE: Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

Ahora sólo falta multiplicar, pero truncando todo término cuyo grado sea superior a 3.

RE: Polinomio de Taylor de varias variables. Me sale muy largo 🙄

Verás que la “x” del Taylor del sinx sólo la he multiplicado con los 6 primeros sumandos del otro Taylor porque los demás sumandos son de grado 3 y al multiplicar por “x” ya tendríamos grado 4. Con la misma lógica el término cúbico del sinx (el x3/3! ) sólo lo he multiplicado con el “1” del segundo Taylor, porque cualquier otro producto excedería de grado 3. Eso es truncar.

Espero haberte ayudado.

Da cómo respuesta buena la de Silan, ok? 😉

Saludos

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 11 de abril de 2018.

Graciasssss.

Se ve un poco mal la segunda foto, pero si se amplía se ve mejor.

Gracias Lauel.  Gracias a los dos.

Dejo que los moderadores decidan a quién le asigna la respuesta correcta. No quiero tomar esa decisión 😁

Elisabeth Estudiante el 11 de abril de 2018.

😂😂   ¡ Para Silan !

Lauel : ) Maestro el 11 de abril de 2018.

🤣 No importa lo que hagan con eso. Lauel le dedicó más tiempo.  No hay problema. Estamos para ayudar 😘

Silan Dori Maestro el 11 de abril de 2018.

La respuesta de Lauel es más completa.

Gracias a los dos por vuestra ayuda.

Ocap Moderador el 11 de abril de 2018.
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