Pregunta Test teórica

Hola

No veo cómo resolver esta pregunta. No dan la expresión de la f ni tampoco una matriz. ¿¿¿???

Pregunta Test teórica

Está en catalán, pero se entiende perfectamente.

Gracias

Estudiante Enviada el 11 de enero de 2018 a Aplicaciones Lineales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

Si una aplicación va de R4 a R3  entonces es imposible que sea inyectiva.

La clave está en las dimensiones de los espacios vectoriales de salida y llegada. La dimensión del espacio de salida es 4 y la del espacio de llegada es 3.

Seguro que conoces una fórmula que dice que

dimE1 = dim Kerf +  dim Imf

Si E1=R4 entonces

4 = dim Kerf +  dim Imf

Ahora hay que recordar que la aplicación es inyectiva ⇔  dim Kerf = 0, pero en este caso será imposible porque

dim Kerf = 4 – dim Imf

y la dim Imf es imposible que pueda ser 4. Si el espacio de llegada tiene dimensión 3, la dim Imf como mucho podría ser 3, pero no más grande, con lo que será imposible que la dimKerf sea 0 y por lo tanto imposible que f sea inyectiva.

La respuesta correcta es la a)

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 12 de enero de 2018.

Esta pregunta se la han currado bien. Y la respuesta es buenísima. Gracias Lauel

JosebaAzpilicueta Estudiante el 12 de enero de 2018.
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