Primos relativos dos a dos

Buenas a todos/as, me pide determinar si los enteros de cada uno de estos conjuntos son primos relativos dos a dos, como se resuelve?

17, 18, 19, 23

Desde ya, muchs gracias !

Novato Enviada el 20 de junio de 2019 a Aritmética.
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1 Respuesta(s)

Hola:

Dos números son primos relativos si no tienen ningún divisor en común. Para mirar si tienen divisores comunes lo mejor es descomponer en factores primos ambos números: si no tienen ningún factor primo en común serán primos relativos. Por ejemplo:

  • 17 es primo, con lo cual su descomposición en factores primos es el propio 17.
  • 18=2*32.

Estos dos números son primos relativos porque no tienen factores en común (en general, un primo como 17 es primo relativo con cualquier número diferente).  19 y 23 son también primos, con lo que serán primos relativos de todos los otros. Pero si, por ejemplo, tuvieras 18 y 24, tendrías:

  • 18=2*32.
  • 24=23*3

Estos números tienen el 2 y el 3 como divisores comunes, con lo que no son primos relativos.

¡Un saludo!

Discípulo Respuesta escrita el 20 de junio de 2019.
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