Problema: comprobar si son abiertos estos conjuntos

Buenas tardes

Por favor, ¿Me podéis decir si veis correctas estas resoluciones? Se trata de comprobar si los conjuntos son abiertos:

Problema: comprobar si son abiertos estos conjuntos

Muchísimas gracias

Estudiante Enviada el 12 de febrero de 2018 a Topología en R^n.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Elisabeth

En el apartado a) el conjunto es un cuadrado y la frontera es la unión de los cuatro segmentos que lo delimitan. Parece que es eso lo que quieres escribir, pero no lo escribes bien. Aunque sea más largo, la forma correcta sería esta:

FrA={ (x,y)∈R2  |  x=1, -1≤y≤1} ∪ { (x,y)∈R2  |  x=-1, -1≤y≤1} ∪ { (x,y)∈R2  |  y=1, -1≤x≤1} ∪ { (x,y)∈R2  | y=1, -1≤x≤1}

o también así

FrA= { x=1 ∪  x=-1 }  x { y=1 ∪ y=-1 }

donde «x» simboliza un producto cartesiano.

Y en el c) la frontera es la unión de dos circunferencias. De nuevo se nota que es eso lo que querías escribir, pero no lo haces  bien. Fíjate en lo que has escrito. Ahí pone que 2=4. A ningún profesor que tenga que corregirte y puntuarte le va a gustar ver eso. Cuidado. La forma correcta sería esta:

FrA={ (x,y)∈R2  |  x2+y2=2 } ∪ { (x,y)∈R2  |  x2+y2=4 }

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 14 de febrero de 2018.

¡Entendido! El a) me pareció muy largo escribirlo así 😏. Lo de 2=4 tienes razón. ¡Que vergüenza! 😌

Muchas gracias 😄

Elisabeth Estudiante el 14 de febrero de 2018.
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