Problema de Geometría 2º Bachillerato

El problema dice lo siguiente:

Se considera la recta r: x = y = z, y los puntos A (1,0,1) y B (0,3,1). Determina los puntos P de la recta r tales que los vectores AP Y BP sean perpendiculares.

Aver si por favor alguien puede orientarme sobre como se hace.

Gracias de antemano 🙂

Novato Enviada el 13 de diciembre de 2019 a Geometría.
Crear comentario



1 Respuesta(s)

Hola:

La expresión matemática de que dos vectores sean perpendiculares es que su producto escalar sea cero. Por tanto, tienes que encontrar las coordenadas de los vectores AP y BP en función de alguna variable, igualar el producto escalar a cero y despejar de ahí la variable. En este caso, como el punto P pertenece a la recta x=y=z todas las componentes serán iguales:

P=(a,a,a),

donde a es la incógnita. Los vectores AP y BP serán la resta de las coordenadas de P y A y de P y B, respectivamente. Multiplicando escalarmente estos vectores e igualando el resultado a cero obtienes una ecuación de segundo grado de donde puedes sacar los dos valores de a que satisfacen la condición.

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 2 de enero de 2020.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.



¿Quieres compartir esta página?

Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp