Problema de programación lineal

Tengo un problema de programación lineal que no se resolver, les pongo el enunciado y mis avances:

Un club de inversión dispone de 210 M € que puede destinar a la compra de acciones A
y bonos B. Mientras que A renta 0,1 € por cada euro invertido, B renta 0,08 € por euro
invertido. Teniendo en cuenta que como máximo se desea invertir 130 M € en A y como
mínimo 6 M € en B y que además el importe de la inversión destinada en A debe ser
como máximo el doble de la destinada en B, se pide: mediante el método gráfico,
¿cuántos euros debe destinarse a A y B, si se desea hacer máxima la rentabilidad total?.

 

Lo que tengo:

 

X = A

Y = B

Función objetivo:

f(x,y) = 0.1X + 0.08Y

Restricciones:

Aquí viene donde realmente no se que inecuaciones poner,

X+Y < 210M

(…)

me podrían ayudar a completarlo?

Gracias.

Novato Enviada el 10 de abril de 2018 a Inecuaciones,   Programación Lineal.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

Entiendo que

x = dinero destinado a compra de acciones (A)

y = dinero destinado a compra de bonos (B)

f (x,y)=0,1 x + 0,08y  sería el beneficio/rentabilidad por euro invertido.

Si nos dicen que debemos invertir como máximo 130 M en A entonces

x < 130

Si nos dicen que debemos invertir como mínimo 6M en B entonces

y > 60

Y si nos dicen que el importe de la inversión destinada en A debe ser como máximo el doble de la destinada en B entonces

x < 2y

Por otro lado se dispone de 210M para invertir así que

x+y < 210

Así que el problema de programación lineal te queda así:

 

f (x,y)=0,1 x + 0,08y

x < 130

y > 60

x < 2y

x+y < 210

 

Espero te ayude.

Un saludo

Estudiante Respuesta escrita el 10 de abril de 2018.

Como seguirias? No tienen que quedar inecuaciones con las dos variables?

Manuel Novato el 10 de abril de 2018.

No tienen por qué salir las dos variables. La programación es lineal si todas las expresiones son de la forma  ax+by, pero nada impide que a=0 o que b=0 y entonces quede sólo una.

Ahora tendrás que dibujar el recinto y luego hacer lo del gradiente y sus rectas perpendiculares. Lo típico.

anxomora Estudiante el 11 de abril de 2018.
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