Problema de volumen con integral triple, cono y esfera
Buenos días !!!
Este fin de semana empecé a estudiar integrales dobles. Los primeros problemas de colección salieron bien, pero luego empezaron a costarme más. Con este no puedo:
Enunciado: Se consideran una esfera y un cono circular tales que el centro de la esfera está situado en el eje del cono y el vértice del cono sobre la superfície de la esfera. Determinar la semiapertura α del cono para que los volúmenes de las partes de la espera interior y exterior al cono sean iguales.
Empecé a plantearlo así
Decirme por lo menos si voy bien.
Gracias
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Solución
Hola
¡ Vas bien !
Tienes que encontrar el radio de la circunferencia del corte entre las dos figuras y entonces integras con cilíndricas al ángulo de 0 a 2π, a la r de 0 al radio que hayas obtenido y luego a la z desde la parte de abajo de la esfera (con la raíz cuadrada negativa) hasta la expresión del cono.
Sigue y si no te sale bien me dices.
Saludos
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