problemas d calculo aplicados a biologia
me pueden apoyar con estos dos problemas que no puedo resolver
1.
Dispersión de insectos En un experimento sobre la disper-
sión de un insecto específico,11 se colocó a un gran número de
estos animales en un punto de liberación en un campo abierto.
Alrededor de este punto hay trampas dispuestas según un
arreglo circular concéntrico a distancias de 1 m, 2 m, 3 m, etcé-
tera del punto de liberación. Veinticuatro horas después de que
se liberan, se cuenta el número de insectos en cada trampa. Se
determinó que a una distancia de r metros del punto en que
se ponen en libertad, el número promedio de insectos conteni-
dos en una trampa es
n f(r) 0.1 ln(r)
7
r 0.8 1 r 10
(a) Demuestre que la gráfica de f es siempre decreciente
y cóncava hacia arriba. (b) Haga el bosquejo de la gráfica
de f. (c) Cuando r 5, ¿a qué razón decrece el número
promedio de insectos en una trampa con respecto a la
distancia?
2. Bosqueje la gráfica de un función continua f tal que f (1) 1,
f (1) 0 y f
(x) 0 para toda x.
3. Haga el bosquejo de la gráfica de una función continua f tal
que f (3) 4, tanto f (x) 0 como f
(x) 0 para x 3, y tanto
f (x) 0 como f
(x) 0 para x 3.
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