Producte escalar vectores en triángulo equilátero

  Resuelta

Buenas:

Tengo una duda sobre un producto escalar en un triángulo equilátero, os adjunto como lo he imaginado.

Producte escalar vectores en triángulo equilátero

Sabemos que el lado del triángulo es 1. El ejercicio pide el producto escalar de 2AB · (-3AC). El resultado que da el libro es 3.

A mi parecer el ángulo es de 120 grados, según el libro no, ¿cuál puede ser el motivo?

Gracias de antemano,

Gerard

Novato Enviada el 29 de enero de 2019 a Espacios Vectoriales.
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4 Respuesta(s)

Hola !

El dibujo no deja claro el escenario.

¿Qué lado es el que mide 1?

¿Cuál es exactamente el punto A? Te han quedado dos letras solapadas en dos de los puntos y no se entiende.

Corrige eso y te ayudo.

Salu2

Ayudante Respuesta escrita el 30 de enero de 2019.
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Es un triángulo equilátero, todos los lados miden 1, el vértice A se encuentra donde hay dos letras solapadas.

Novato Respuesta escrita el 30 de enero de 2019.
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Solución

Hola Entonces, si el triángulo es equilátero los tres ángulos también son iguales (el triángulo que tú dibujas no es equilátero, no has dibujado tres lados iguales).

Como la suma de los ángulos tiene que ser 180 grados, cada uno es de 180/3 = 60 grados. El escenario es este:

RE: Producte escalar vectores en triángulo equilátero

Así que

2AB•(-3AC) = (-6)  AB • AC = (-6) 1 · 1 · cos(60) = -6 · 1/2 = -3

 

Da -3, no 3, si he interpretado correctamente lo que pides.

Salu2



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Ayudante Respuesta escrita el 30 de enero de 2019.
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Correcto, ahora me ha quedado más claro, no pensaba que se podía multiplicar los números y despues hacer la operación, es de gran ayuda. Cabe comentar, que el resultado que ofrece el solucionario está mal, y el profesor no indicó que este fuera incorrecto…

Hasta pronto y, de nuevo, gracias por la ayuda,

Gerard

Novato Respuesta escrita el 30 de enero de 2019.
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