¿Qué significa constante y proporcional?

  Resuelta

Por ejemplo, en el libro de Aritmética de Baldor dice:

Peso:

No es posible determinar directamente la cantidad de materia que contiene un cuerpo; pero se sabe que mientras mayor es su masa material, mayor es la atracción que la gravedad ejerce sobre él, es decir, mayor es su peso. Esta relación entre la masa material y el peso es constante y proporcional.

Observando los cuerpos que se presentan en la Naturaleza y separando mentalmente todas sus otras cualidades, para fijarnos sólo en la atracción que la gravedad ejerce sobre ellos, llegamos al concepto de peso.

Debido a la relación constante que hay entre la masa material de un cuerpo y su peso, hasta el punto de expresarse con el mismo número (551), prescindiremos en esta obra de hablar de un modo sistemático acerca de la masa material de los cuerpos, para referirnos sólo a su peso. Pero téngase presente que los conceptos de masa material y peso son distintos.

No pido que me hagan el trabajo pero esto me parece algo confuso.
Espero su respuesta, gracias 🙂

Novato Enviada el 22 de enero de 2020 a Aritmética.
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1 Respuesta(s)

Solución

Buenas!

Dos magnitudes son proporcionales si, básicamente, una es igual a la otra multiplicada por otro número. Por ejemplo, imagínate que todas las mesas de una tienda tienen cuatro patas. El número de patas es proporcional al número de mesas según la relación

npatas=4*nmesas

En este caso, la constante de proporcionalidad es 4. La constante de proporcionalidad, como su propio nombre indica, es constante, ya que en este caso la relación entre el número de patas y el de mesas es invariable en el tiempo.  Fíjate en que si  conoces esta relación te es indiferente especificar el número de patas o de mesas: en los dos casos vas a saber cuántos objetos hay. Es decir, si te digo «en esta habitación hay 32 patas» tendrás la misma información respecto al número de mesas que si te digo «hay 8 mesas».

En física o en otras ciencias hay muchas magnitudes que son constantes y que pueden tener constantes de proporcionalidad más raras, pero la idea es siempre la misma.  Ejemplos serían:

  • El momento lineal: es proporcional a la masa, ya que viene dado por la expresión p=m*v. Es decir, es algo multiplicado por la masa. Este algo es, en este caso, la velocidad, v.
  • El voltaje entre dos puntos de un circuito es proporcional a la resistencia ya que viene dado por : V=I*R. Nuevamente es algo multiplicado por la resistencia. Este algo, la constante de proporcionalidad, aquí es la intensidad, I.

En el caso que tú presentas el libro habla de la relación entre masa y peso, que viene dada por la constante g:

Peso=g*masa

El peso es proporcional a la masa porque es algo (la constante g) multiplicado por la masa. Por tanto, si te dice la masa de un objeto sabrás su peso y viceversa, de la misma manera que en el ejemplo anterior si te dicen el número de patas o el número de mesas en ambos casos sabrás el número de mesas.  Además, hace hincapié en que la constante «g» es la misma para todos los cuerpos. Si no fuera así, habría que especificarla según estuvieras hablando de un objeto u otro; pero como sí lo es, la proporcionalidad entre preso y masa es la misma en todos los casos.

Un saludo.

 

Maestro Respuesta escrita el 23 de enero de 2020.
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