¿Qué son los valores singulares de una matriz y cómo se hallan?

  Resuelta

No me aclaro. No entiendo muy bien cómo se encuentran. Y tampoco si el cero vale o no vale.

¿Alguien me ayuda?

Gracias

Estudiante Enviada el 31 de mayo de 2019 a Diagonalización.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola de nuevo Fernando.

Te lo explico de la forma más abreviada posible.

Dada una matriz Amxn se definen sus autovalores como las raíces cuadradas de los valores propios (autovalores) de la matriz ATA o bien de la matriz A AT —tienen los mismos autovalores, por eso da igual cuál utilices—.

Para hallarlos puedes seguir este método:

Partimos de una matriz Amxn

  1. Escoge la más pequeña entre ATA  y  A AT   (si n<m escoge  ATA y si m<n escoge A AT)
  2. A la matriz seleccionada le calculas su polinomio característico y hallas sus raíces: λ, λ,  … , λp  (ya tienes los valores propios)
  3. Los valores singulares son sus raíces cuadradas: √ λ, √λ,  … , √λ

Un valor singular sí que puede ser cero pero en la descomposición en valores singulares sólo se utilizan los que son diferentes de cero.

Listo.

¡ Ciao !

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 31 de mayo de 2019.
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