Quisiera saber si este ejercicio de series está bien. Gracias de antemano.

Quisiera saber si este ejercicio de series está bien. Gracias de antemano.

Novato Enviada el 19 de abril de 2019 a Series numéricas.
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2 Respuesta(s)

Solución

Hola:

Creo que es correcto salvo un par de detalles.  Cuando te piden el término general yo lo hubiera puesto dejando el término de x suelto, como normalmente:

RE: Quisiera saber si este ejercicio de series está bien. Gracias de antemano.

Dejando eso aparte, lo que sí hay que hace siempre es comprobar la convergencia en el límite de los intervalos, ya que al calcularlo con la fórmula que aplicas del límite no se sabe si en los extremos converge o no. En este caso sí converge ya que en el extremo derecho tenemos 1/n2, que es convergente, y en el segundo caso una serie alternada con término general que tiende a cero.

RE: Quisiera saber si este ejercicio de series está bien. Gracias de antemano.

RE: Quisiera saber si este ejercicio de series está bien. Gracias de antemano.

Por tanto, el intervalo de convergencia sería [0,2/3].

Discípulo Respuesta escrita el 23 de abril de 2019.
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Gracias, me ha sido de gran ayuda. Me queda la duda de como desglosaste (3x-1)n

en 3n (x-1/3)n . Gracias de nuevo

Novato Respuesta escrita el 24 de abril de 2019.

Simplemente utilizando propiedades de potencias:

  • Sacas 3 factor común de  (3x-1)=3*(x-1/3)
  • Como todo está elevado a n haces que potencia del producto igual a producto de potencias: (3*(x-1/3))n=3n *(x-1/3)n
rmgMath Discípulo el 29 de abril de 2019.

Muchisimas gracias

agustine Novato el 5 de mayo de 2019.
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