Recta tangente
Nos piden una recta tangente a
en el punto (-2,1).
Como no tenemos y=f(x) no sabemos qué hacer.
Gracias!
- Comentar (0)
Solución
Buenas tardes,
como bien dices, en este caso la curva con la que trabajas no es la gráfica de una función. Sin embargo, puedes jugar con su ecuación para resolver el ejercicio:
La recta tangente, que puede expresarse como y=mx+n, tendrá como pendiente m la derivada de y respecto de x en el punto(-2,1). Por lo tanto, primero necesitas una expresión de dy/dx.
Para encontrar dy/dx deriva la ecuación de la curva respecto de x en ambos lados. Cuando tengas que derivar un término con y, simplemente aplica la regla de la cadena: deriva respecto de y, y multiplica por dy/dx.
Entonces te quedará una expresión donde aparecerán algunos dy/dx. Simplemente despeja dy/dx y ya lo tendrás.
A partir de aquí, substituye en la expresión que te haya quedado de dy/dx los valores de x e y del punto del cuál buscas la derivada(x=-2, y=1), ¡y ya tendrás m!
Luego busca n obligando a que la recta pase por (-2,1) y ya tendrás la ecuación de la recta que te piden 🙂
Te dejo también la resolución por si dudas:
Y una representación gráfica del problema:
¡Espero haberte ayudado!
- Comentar (2)
¿Quieres compartir esta página?
