rectas y planos

calcular la ecuacion parametricas de la recta que pasa por el punto P(2, -1, 3) y es perpendicular a la recta x=-1+2t, y=3+2t, z=0

Novato Enviada el 18 de octubre de 2019 a Geometría.
Crear comentario



1 Respuesta(s)

¡Hola!

En primer lugar ten en cuenta que la recta original está en un plano, pero al estar trabajando en el espacio hay infinitas rectas perpendiculares. Las direcciones que en el plano son perpendiculares a la recta con cualquier dirección en el eje z siguen siendo perpendiculares. El vector director de tu recta es:

RE: rectas y planos

Para calcular el vector perpendicular en el plano se cambian las componentes y y se le pone a una de las dos un signo menos. En este caso podemos poner una componente z arbitraria y seguirá siendo perpendicular. Puedes pensar que para cualquier valor de componente z el producto escalar seguirá siendo cero porque esta componente estará multiplicada por un cero. Por tanto, el vector normal es:

RE: rectas y planos

La recta en ecuaciones paramétricas viene dada por coordenadas, sumándole al punto inicial un múltiplo del vector director:

RE: rectas y planos

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 21 de octubre de 2019.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.



¿Quieres compartir esta página?

Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp