Reduccion a fracciones simples complejas

Reduccion a fracciones simples complejas

En el penultimo paso de todos, arreglando la transformada para poder hacer la antitransformada posteriormente, no entiendo como pasa de la raíz con la eq de segundo grado en el denominador a lo ultimo de todo (esta marcado con una flecha y un interrogante)

Novato Enviada el 12 de junio de 2019 a Transformada de Laplace.
Crear comentario



2 Respuesta(s)

Hola:

Ese último paso no es de reducción en fracciones simples, sino simplemente que arregla la expresión del numerador y del denominador. En el denominador hace lo que se llama completar cuadrados: expresa un polinomio de segundo grado como «equis más algo al cuadrado» más una constante, es decir, quita el término lineal en la variable. Como la sno tiene ningún coeficiente necesitas (s+algo)2; pero como tienes un 4s, ese «algo» solo puede ser 2 para que al desarrollar ese cuadrado te salgo 4s. Eso te daría:

RE: Reduccion a fracciones simples complejas

Para arreglar el término independiente le sumas uno:

RE: Reduccion a fracciones simples complejas

En general si tienes un polinomio de grado dos:

RE: Reduccion a fracciones simples complejas

puedes completar cuadrados usando el coeficiente de la variable lineal dividido por dos:

RE: Reduccion a fracciones simples complejas

arreglando el término independiente para que te quede igual a la expresión inicial:

RE: Reduccion a fracciones simples complejas

Luego por último en el numerador suma y resta uno para tener la expresión s+2

Un saludo!

Discípulo Respuesta escrita el 13 de junio de 2019.
Crear comentario

Entendido,
Muchas gracias!!

Novato Respuesta escrita el 13 de junio de 2019.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.



¿Quieres compartir esta página?

Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp