Resolucion de serie de problemas sin correción

Hola buenas estoy estudiando ingeniería de computadores y me estoy preparando los exámenes de matemáticas, el problema es que de la batería de problemas que he practicado no tenga las soluciones y hay 4 ejercicios que no llego a  conseguir su resultado.

¿Me podrían echar una mano?

Resolucion de serie de problemas sin correción

Novato Enviada el 3 de diciembre de 2018 a Aplicaciones de las integrales 1 variable.
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1 Respuesta(s)

Hola:

Estos problemas no son muy difíciles, así que estoy seguro que si los intentas te saldrán, al menos en parte. Ten en cuenta lo siguiente:

  • La integral de la función entre dos puntos x_1 y x_2 te da el área entre esa curva y el eje de abcisas (eje x). Tienes que llevar cuidado porque cuando la función está por encima y por debajo del eje si integras en el intervalo directamente las áreas por encima del eje se restan a las que están debajo, por tanto, para calcular el área total tendrás que separar la integral en trozos:

RE: Resolucion de serie de problemas sin correción

  • Para calcular el área encerrada entre el eje y, tendrás que despejar x y ponerla como función de y. Así conviertes el eje y el abcisas y eje x en ordenadas, y puedes integrar respecto a la variable y. Por ejemplo, si y(x)=log(x) podrías calcular áreas con el eje x y con el eje y usando:

RE: Resolucion de serie de problemas sin correción

  • Por último, para calcular el volumen de revolución tienes que usar la fórmula siguiente para rotación alrededor del eje y:

RE: Resolucion de serie de problemas sin correción

 

Y la fórmula siguiente para rotación alrededor del eje x:

RE: Resolucion de serie de problemas sin correción

¡Suerte!

Ayudante Respuesta escrita el 4 de diciembre de 2018.
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