Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Ayuda con esta problema para rmgMath. 😀

me has salvado.

Novato Enviada el 22 de octubre de 2018 a Ecuaciones diferenciales orden n.
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1 Respuesta(s)

Solución

¡Hola!

Ya que me dedicas la pregunta me dignaré a intentar resolverla 😛

Estos ejercicios son muy parecidos a los de ecuaciones diferenciales lineales. Tenemos que sustituir la entrada (todas las x[n]) por cero para ver la respuesta natural y luego encontrar las soluciones del polinomio asociado y sustituir las condiciones iniciales para hallar las constantes. Recuerda que las soluciones al polinomio asociado son soluciones porque:

RE: Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Además, una suma de raíces diferentes con constantes multiplicándolas también es solución, porque si sustituyes:

RE: Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Esta es la idea clave de por qué se buscan las raíces y luego se suman añadiendo constantes para cuadrar las condiciones iniciales. Aquí te dejo mi solución. En el apartado c he supuesto que el primer igual no estaba y que sería un error de impresión.

RE: Sistemas de ecuaciones diferenciales.

RE: Sistemas de ecuaciones diferenciales.

RE: Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Esta última parte de los complejos es un poco más larga si quieres manipularlo totalmente, pero sólo se basa en la fórmula de Euler y en expresar las constantes en notación exponencial. Creo que es más clara porque se ve que la solución final no es un número complejo.

Un saludo

Discípulo Respuesta escrita el 23 de octubre de 2018.

muchas gracias!!

Alfredo Novato el 23 de octubre de 2018.
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