Solucionar el siguiente limite de una sucesión

Hola!

Soy nuevo en este foro, espero poder ayudar y ser ayudado para contribuir a este foro.

Estoy estudiando matemáticas.

Me ha surgido una duda al intentar resolver el siguiente limite:

lim= (n^ (2/3) sin (n!))/(n+1)

 

Este limite tiende a cero, “es evidente” puesto que n denominador es mayor que la del nominador, pero no se como actúa el sin ni como escribir el limite formalmente.

Novato Enviada el 23 de octubre de 2018 a Sucesiones numéricas.
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2 Respuesta(s)

Solución

Hola

Yo lo haría así, basándome en que algo que tiende a cero por algo que está acotado acaba tendiendo siempre a 0.

RE: Solucionar el siguiente  limite de una sucesión

Para justificar de forma rigurosa que el límite que está al lado del sinus tiende a cero tienes dos opciones. Si “te dejan” convertir la sucesión en una función entonces puedes aplicar Hôpital. Si no, entonces lo puedes hacer con el criterio de Stolz.

Si no te cuadra o no te convence déjame un comentario en mi respuesta. Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 23 de octubre de 2018.

Otra manera muy sencilla de demostrar que n^(2/3)/(n+1) tiende a cero es usar el método de dividir en el numerador y el denominador por la potencia de n más alta. Esto “mata” todos los términos que tienen potencia más baja y sólo el de potencia máxima, lo que te permite demostrar que tiende a cero:

RE: Solucionar el siguiente  limite de una sucesión

Este método es bastante importante porque nos da una demostración rigurosa de por qué podemos fiarnos de que cuando tenemos infinito entre infinito o cero entre cero “gana” el numerador o el denominador según dónde esté la potencia más elevada.

 

mansuub Ayudante el 24 de octubre de 2018.
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Hola!

Muchas gracias por ayudarme, no se como no supe calcular el limite, ahora así es simple. El problema era que el sinus me causaba el problema. Pero muchas gracias!

Novato Respuesta escrita el 24 de octubre de 2018.

Gracias por utilizar saladeestudio.org

Utiliza los Comentarios de la respuesta para comentar cualquier cosa sobre ella, no crees una respuesta nueva porque eso puede causar confusión.

Y acuérdate de validar la respuesta que consideres correcta dándole a este botón.

RE: Solucionar el siguiente  limite de una sucesión

Ahora ya está verde porque le hemos dado nosotros, pero quien hace la pregunta tiene la potestad de poder marcar una respuesta como la solución a su pregunta.

Gracias !!!!

Ocap Moderador el 25 de octubre de 2018.
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