“Teoria de Numeros” – Congruencia de numeros:

Buenas a toda la comunidad,hay un ejercicio en particular que no creo entender bien

18 ≡ 1 mod 5

Según tengo entendido habia que dividir ambos numeros ( 18 y 1 ) con 5 y ver si el resto de ambos es igual pero ese 1/5 me tiene nerviosos, me pueden ayudar por favo?r

También suele pedirme que busque de forma general, números congruentes con 11 módulo 5 (Tmpoco entiendo bien que hay que hacer) ….

Desde ya muchas gracias

Novato Enviada el 20 de junio de 2019 a Aritmética.
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1 Respuesta(s)

Hola:

Hacer congruencias o módulos consiste en considerar que los números enteros son cíclicos y comienzan a repetirse cada cierto periodo. En este caso, si haces módulo cinco significa que consideras que los enteros se repiten cada cinco:

RE:

Por tanto, cada múltiplo de 5 es 0 cuando lo miras módulo 5. Esto hace que el valor de un número módulo cinco sea el resto de la división por 5. En el caso de 18 su división entera por 5 es: 18=3*5+3. Por lo tanto, 18 es 3 módulo 5. Por otra parte, 1 módulo 5 es 1, ya que 1=0*5+1.

Un saludo!

 

Discípulo Respuesta escrita el 20 de junio de 2019.
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