Términos nuevos en la factorización de un polinomio

Buenas:

Estoy intentando factorizar este polinomio.

x6-x2

Actualmente curso primero de bachillerato y para factorizarlo saco factor común y entonces resuelvo la ecuación. Consigo todas las soluciones pero cuando compruebo la solución aparece también como factor:

x2+1

Alguien sabe cual es la razón y como puedo resolverlo yo mismo?

Gracias,

Novato Enviada el 12 de marzo de 2019 a Aritmética.
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1 Respuesta(s)

Hola:

Una manera de factorizar es calcular las raíces, como dices; pero a veces se pueden usar algunas identidades para hacerlo de manera directa. Una identidad que se usa mucho son los productos notables de polinomios de grado dos, en concreto el de suma por diferencia igual a diferencia de cuadrados.

(a2-b2)=(a+b)(a-b)

Si vas sacando factor común y aplicas esta expresión dos veces puedes descomponer este polinomio. Ten en cuenta que x2+1 no se puede descomponer, con lo cual tienes que dejarlo como factor irreducible.

¡Suerte!

Discípulo Respuesta escrita el 13 de marzo de 2019.
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