Trasnformaciones, composición, base, operadores

Buenas, cómo se hace este ejercicio?

Trasnformaciones, composición, base, operadores

Estudiante Enviada el 31 de enero de 2018 a Aplicaciones Lineales.
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3 Respuesta(s)

Esto es lo que pude hacer hasta ahora viendo la solucion de otro,  pero no entiendo como puedo asegurarme de que no transoformo v o T(v) en algo linealmente dependiente

 

RE: Trasnformaciones, composición, base, operadores

Estudiante Respuesta escrita el 31 de enero de 2018.
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Ya me dí cuenta, es porque ahí a se formó el conjunto LI de arriba, por lo que los escalares dan 0

Estudiante Respuesta escrita el 31 de enero de 2018.

Hola.

Si encuentro un momento durante la mañana me pongo con este problema. Así a bote pronto te diría que con los datos que dan y la pregunta que hacen, yo enfocaría el problema buscando un vector (≠0) cuya imagen sea cero. Si lo consigues entonces N(T)≠0 lo cuál asegurará que no es inyectiva y por lo tanto no es biyectiva. Es sólo una sospecha.

Parece que lo enfocas así, pero no veo que hallas encontrado ese vector (≠0) cuya imagen sea cero.

Saludos

Lauel : ) Maestro el 1 de febrero de 2018.

Hola de nuevo. Pues no. La sospecha no se confirma, sino todo lo contrario. Sí es biyectiva. Te escribo una respuesta con mi resolución. Saludos

Lauel : ) Maestro el 1 de febrero de 2018.
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Solución

Hola

Lo que he hecho ha sido construir la matriz de la transformación lineal utilizando como base de salida y también como base de llegada a la formada por los tres vectores que nos dicen que son LI:

RE: Trasnformaciones, composición, base, operadores

Al demostrar que dim Im (T)= 3 sabemos que T es exhaustiva. Al demostrar que dim N(T)=0 sabemos que T es inyectiva.

Al demostrar las dos cosas podemos afirmar que es biyectiva.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 1 de febrero de 2018.
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