Trasnformaciones, composición, base, operadores
Esto es lo que pude hacer hasta ahora viendo la solucion de otro, pero no entiendo como puedo asegurarme de que no transoformo v o T(v) en algo linealmente dependiente
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Ya me dí cuenta, es porque ahí a se formó el conjunto LI de arriba, por lo que los escalares dan 0
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Hola.
Si encuentro un momento durante la mañana me pongo con este problema. Así a bote pronto te diría que con los datos que dan y la pregunta que hacen, yo enfocaría el problema buscando un vector (≠0) cuya imagen sea cero. Si lo consigues entonces N(T)≠0 lo cuál asegurará que no es inyectiva y por lo tanto no es biyectiva. Es sólo una sospecha.
Parece que lo enfocas así, pero no veo que hallas encontrado ese vector (≠0) cuya imagen sea cero.
Saludos
Solución
Hola
Lo que he hecho ha sido construir la matriz de la transformación lineal utilizando como base de salida y también como base de llegada a la formada por los tres vectores que nos dicen que son LI:
Al demostrar que dim Im (T)= 3 sabemos que T es exhaustiva. Al demostrar que dim N(T)=0 sabemos que T es inyectiva.
Al demostrar las dos cosas podemos afirmar que es biyectiva.
Saludos
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