Una duda sobre sistemas generadores
Resuelta
Si me dicen que un espacio vectorial tiene dimensión n y que n vectores son un sistema generador, ¿entonces esos vectores forman base de ese espacio?
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Solución
Sí, seguro.
Si un sistema generador tiene exactamente el mismo número de vectores que la dimensión del espacio entonces seguro que es base.
Si tuviera menos, pues no podría ser sistema generador.
Y si tuviera más, sería sistema generador pero no base.
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