Usa el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecu

Use el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que

se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas alrededor de la recta o eje que se indica.

y=  x  ;   y=x+6 ;  x= 0 ;  eje  y

Novato Enviada el 26 de noviembre de 2018 a Aplicaciones de las integrales 1 variable.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

En este caso primero tienes que ver dónde se cruzan las funciones para saber en qué región de x tienes que integrar. El gráfico es el siguiente:

RE: Usa el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecu

Puedes hallar el punto de corte igualando x+6=x^3. La fórmula del volumen de revolución al rededor del eje y es:

RE: Usa el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecu

Por tanto aplicas la fórmula en el intervalo del cero al dos con la función resta, teniendo en cuenta que x+6 es mayor que x^3 en este intervalo, con lo que integras x+6-x^3.

RE: Usa el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecu

Ayudante Respuesta escrita el 28 de noviembre de 2018.
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