Usa el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecu
Resuelta
Use el método de los cascarones para encontrar el volumen del sólido de revolución que
se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas alrededor de la recta o eje que se indica.
y= x 3 ; y=x+6 ; x= 0 ; eje y
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Solución
Hola
En este caso primero tienes que ver dónde se cruzan las funciones para saber en qué región de x tienes que integrar. El gráfico es el siguiente:
Puedes hallar el punto de corte igualando x+6=x^3. La fórmula del volumen de revolución al rededor del eje y es:
Por tanto aplicas la fórmula en el intervalo del cero al dos con la función resta, teniendo en cuenta que x+6 es mayor que x^3 en este intervalo, con lo que integras x+6-x^3.
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