Volúmen formado por dos circunferencias

 

Debo demostrar: dos cicunferencias al ser rotadas con respecto al eje Y o X, calcular el volumen formado por la intersección de esas esferas que se forman.
Algún consejo?
Se debe hallar la distancia entre los centros ?

Novato Enviada el 11 de agosto de 2018 a Integrales sobre superfícies.
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1 Respuesta(s)

Hola.

Disculpa el retraso. Creo que todos los que solemos responder preguntas nos hemos tomado las vacaciones de verano muy en serio. Ya de vuelta en mi rutina laboral intentaré sacar un ratito cada día para ayudar todo lo que pueda.

Normalmente para hallar el volumen entre dos esferas se necesitan las expresiones matemáticas de esas esferas. Pero parece que en tu enunciado dispones de dos circunferencias que rotan ¿respecto al eje X o al eje Y? Si una circunferencia rota alrededor de un eje, el volumen que se genera no es necesariamente una esfera, sino un “toro”. Para que quede una esfera la circunferencia tiene que estar centrada sobre algún punto  del eje.

Por otro lado, si tienes dos circunferencias y las rotas respecto al eje X y al eje Y tienes en total 4 volúmenes, no 2.

Al enunciado que propones le falta información. No queda claro. ¿Puedes adjuntar una fotografía del enunciado?

Saludos

Maestro Respuesta escrita 6 días atrás.

Tienes razón la he formulado muy mal, imagina que tengo dos esferas de igual radio, que se han intersectado y formado un volumen entre ellas, cómo calcular ese volumen SIN USAR INTEGRALES DOBLES!!! Porque así es muy fácil. Ese es el reto pero no he podido llegar a una solución.

StKirk Novato 4 días atrás.
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